欲使用BP网络逼近一个非线性函数：
仅使用BP网络
设BP网络隐层节点数为6：
这个网络看起来训练了1000次，但实际上仅训练了一次，此时的网络权值还没有达到最优。且由于训练进行到输入的较后部分时，逼近输入较前部分的权值已经被覆盖，导致训练一次得到的网络权值仅是在最后一段内的最优，并不能在整个输入区间内逼近目标函数。例如在上述程序中，如果利用最终得到的权值计算输出(将注释部分解除即可)，则有：
为了解决这个问题，就需要进行多次训练。为了兼顾训练的快速性和训练的效果，选取大小为100的训练集。训练集的选取方法为：将自变量取值范围1000等分。从1开始，间隔10抽样，例如第一次抽样1，11，21……，991；第二次抽样为2，12，22……992.依次类推，循环往复。为了避免训练结果只能逼近输入的最后一段，应减小学习率，此外设置一个随机的翻转因子，将训练集前后翻转。共进行1000轮训练，之后使用最终得到的权值计算输出。为了验证BP网络训练的效果，不应该使用训练集中的数据测试输出，应当重新选择测试集。测试集的选取方法为：将自变量取值范围101等分，取出101点数据作为测试集。由于1000不能被101整除，可知测试集与训练集是不同的。编写的程序如下：
运行的结果如下：
PSO+BP网络
其本质仍然是一个BP网络，但是不再使用BP网络的学习规则，而是改用PSO来寻找最优的网络权值。每次由PSO更新权值后，由BP网络计算输出与参考输出之间的差值。这里的PSO是一个趋向最小值的优化。
比较两次实验的结果，可以看出，使用PSO优化BP网络可以减小逼近误差，即逼近效果更好。多次运行可以发现，使用PSO优化得到的网络权值较为稳定，逼近效果较好。但纯BP网络由于随机赋予的初始权值不同，可能存在局部最优解的问题，并不是每一次运行都能很好的逼近目标函数。