本节介绍在本课中会用到的一些概念和定律,如安培环路定律、磁路欧姆定律等
本节分析圆柱面磁场间的力矩的周期性
概念和定律
磁力线(也称磁感线)用来描绘磁场。磁力线上任何一点的切线方向就是这一点的磁场方向。
磁感应强度B
定义:单位面积的磁通量
意义:表征磁场的强弱以及方向
单位:T-特斯拉
也称磁密
磁通量
定义:穿过某一截面的磁力线的根数
意义:表示磁场的强弱
单位:Wb-韦伯
对于匀强磁场:
(S为截面垂直磁感线的投影面积)
匝数乘以磁通量=磁链
磁场强度H
计算式:
意义:表示磁场中各点磁力的大小和方向
单位:A/m-安培/米
磁场强度与介质无关
磁场强度不表示磁场的强度
磁导率
意义:表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力
单位:H/m-亨/米
真空中磁导率:
相对磁导率:
电磁感应定律
e:感应电动势
W:线圈匝数
当闭合导电回路所包围的面积内的磁通量发生变化时,这个闭合回路中就会产生电流,这个电流叫做感应电流,对应的电动势称为感应电动势。
安培定律
磁场对场中载流导体产生的作用力
使用左手定则判断方向(四指指向电流方向,磁感线从掌心穿入,大拇指方向为受力方向)
安培环路定律
也叫做全电流定律
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分=通过这个闭合路径内电流的代数和
电流方向和磁场强度的方向符合右手螺旋定则时,电流方向取正
同一条闭合磁路中,磁通处处相等
磁路
磁通的闭合路径叫做磁路。
当把线圈绕在由磁性材料制成的闭合铁心上时,由于铁心的磁导率远大于周围物质,因此铁心中磁场比周围空气中的磁场强得多,磁通的大部分经过铁心形成闭合回路。
主磁路:由铁磁物质组成,能使磁通集中通过的指定磁路称为主磁路
主磁通:全部在主磁路中闭合的磁通称为主磁通
漏磁通:除了主磁通全是漏磁通
磁动势F
也称磁位差(类比电动势和电位差)
磁路是一个闭合路径,但在实际计算中,常把磁路简化成几段。几何形状相同的为一段。这一段的平均磁场强度乘以这一段的平均长度,就得到磁动势
故:
其中W:匝数
磁路的欧姆定律
对于均匀磁路(环形线圈)
令:,称为磁阻
则有:
注意:由于磁性材料的是非线性的,所以磁路欧姆定律大多只用于定性分析,不做定量计算
电磁力与电磁转矩
两种解释
关于电磁力(力矩)有两种解释:
1.按照磁场中载流导线的受力

2.按磁场内的磁性物体受力
磁场内磁性物体受力,该磁力的作用效果是使磁路磁阻或气隙最小

两种解释归结起来都是:电磁力(力矩)是由磁场产生的
圆柱面磁场间的力矩
内外两个同心圆柱面,分别有一对磁极。内圆柱面位于不同位置的时候,所受到的力矩也不同。按照异性相吸同性相持可以很容易分析出力矩。

这也就是p=1(磁极对数=1)的情况
如果增加更多的磁极呢?
p=2:

转到的时候就已经和初始状态一样了。也就是增加一对磁极以后,力矩的变化频率增大了一倍。
如果有更多的磁极,同样遵守这样的规律。
如果把内部圆柱面受到的力矩变化规律写成函数,并展开成傅立叶级数:
2p极磁场:
「注意:磁极对数p,表示有p对磁极,那么总的磁极数量应该是2p」