本节介绍复变函数的基础知识和常用的拉氏变换及其反变换
复数有关概念
复数、复函数
复数：
复函数：
模、相角
模：
相角：
共轭
共轭复数：
解析
若F(s)在s点的各阶导数都存在，则F(s)在s点解析
拉氏变换
注：拉普拉斯变换
定义
常见函数的拉氏变换
注：默认函数在t<0部分为0
阶跃函数
指数函数
正弦函数
表格展示
拉氏变换的几个重要定理
线性性质
微分定理
积分定理
实位移定理
复位移定理
初值定理
终值定理
拉氏反变换
反演公式
查表法
也叫做分解部分分式法。也就是将原函数分解为几个简单函数的和差形式，再利用基本函数的拉氏变换进行反变换。
这里使用了留数法分解分式。当然也可以采用试凑法或者系数比较法（也就是硬做和待定系数法）但是这里就只讲解比较普遍的留数法了。
留数法分解部分分式
一般有
设
当A(s)=0无重根时
以上两种方式计算得到的结果是一样的，可以选择自己喜欢的一个用
当A(s)=0有重根时
设为m重根，其余为单根