数字滤波器的分类、技术指标、特征参量
数字滤波器分类：
按照功能分：低通、高通、带通、带阻
按实现方法：FIR、IIR
按设计方法：Butterworth、Chebyshev、Ellipse
按处理信号的方法：经典滤波器、现代滤波器
经典滤波器
滤除一个频带的频率。
- 低通: Low Pass Analog/ Digital Filter
- 高通: High Pass Analog/ Digital Filter
- 带通: Bandpass Analog/ Digital Filter
- 带阻: Bandstop Analog/ Digital Filter
DF的技术指标
理想滤波器是不可实现的，只能用实际滤波器去逼近。设数字滤波器的传输函数：
幅频特性：, 表征信号通过滤波器后各频率成分衰减情况
相频特性：, 表征各频率成分通过滤波器后在时间上的延时
- 通带： ：通带截止频率 ：通带波纹(也作)
- 阻带： ：阻带截止频率 ：阻带波纹(也作)
- 过渡带：
- 技术指标以分贝为单位。当我们把零频值归一化为1，则有： 通带内允许的最大衰减 阻带内允许的最小衰减
- 3dB通带截止频率：当通带内允许的最大衰减为零频值的时，对应的, 称此时的为
特征参量
用于表征滤波器的频率响应。
幅度平方响应
的零极点既是共轭对称的，又是以单位圆成镜像对称的。因此已知一个复数零极点，可以推出另外3个零极点。
因果稳定的条件是： 在单位圆内的极点属于, 在单位圆外的极点属于, 在 处没有极点。
相位响应
将写成实部+虚部的形式：
其中相位响应：
群延迟响应
它表征了滤波器平均延迟。定义为相位对角频率的导数的负值：
如果在滤波器的通带内 为常数，则该滤波器为线性相位滤波器。
特别感谢：康文静老师、程佩清老师